Eroarea standard este utilizată pentru a măsura acuratețea statistică a unei estimări. Este utilizat în principal în procesul de testare a ipotezelor și a intervalului de estimare.
Acestea sunt două concepte importante ale statisticilor, care sunt utilizate pe scară largă în domeniul cercetării. Diferența dintre abaterea standard și eroarea standard se bazează pe diferența dintre descrierea datelor și deducerea acestora.
Diagramă de comparație
| Bazele comparației | Deviație standard | Eroare standard |
|---|---|---|
| Sens | Deviația standard implică o măsură de dispersie a setului de valori din media lor. | Eroarea standard contorizează măsura exactității statistice a unei estimări. |
| Statistic | Descriptiv | bazat pe deducție |
| măsuri | Cât de multe observații variază una de cealaltă. | Cât de precisă înseamnă eșantionul față de adevărata populație. |
| distribuire | Distribuția observației privind curba normală. | Distribuția unei estimări privind curba normală. |
| Formulă | Rădăcina rădăcină a varianței | Deviația standard împărțită la rădăcina pătrată a dimensiunii eșantionului |
| Creșteți mărimea eșantionului | Oferă o măsură mai specifică a deviației standard. | Reduce eroarea standard. |
Definiția standard devierii
Deviația standard este o măsură a răspândirii unei serii sau a distanței față de standard. În 1893, Karl Pearson a inventat noțiunea de abatere standard, care este, fără îndoială, cea mai utilizată măsură, în studiile de cercetare.
Este rădăcina pătrată a mediei pătratelor de abateri de la media lor. Cu alte cuvinte, pentru un set de date dat, deviația standard este deviația medie-pătrată a rădăcinii, față de media aritmetică. Pentru întreaga populație, este indicată prin litera greacă "sigma (σ)", iar pentru un eșantion este reprezentată prin litera latină.
Deviația standard este o măsură care cuantifică gradul de dispersie a setului de observații. Cu cât datele din punct de vedere al datelor sunt mai mari decât valoarea medie, cu atât deviația este mai mare în cadrul setului de date, ceea ce înseamnă că punctele de date sunt împrăștiate pe o gamă mai largă de valori și invers.
- Pentru date neclasificate:
- Pentru distribuția de frecvențe grupate:
Definiția Standard Error
S-ar putea să fi observat că eșantioane diferite, cu mărime identică, extrase din aceeași populație, vor da diferite valori statistice luate în considerare, adică medii de eșantion. Eroarea standard (SE) oferă abaterea standard în diferite valori ale mediei eșantionului. Se utilizează pentru a face o comparație între mijloacele de eșantionare în rândul populațiilor.
Pe scurt, eroarea standard a unei statistici nu este altceva decât abaterea standard a distribuției sale de eșantionare. Acesta are un rol important de a juca testarea ipotezelor statistice și estimarea intervalului. Oferă o idee despre exactitatea și fiabilitatea estimării. Cu cât eroarea standard este mai mică, cu atât este mai mare uniformitatea distribuției teoretice și invers.
- Formula : Eroare standard pentru media eșantionului = σ / √n
Unde, σ este deviația standard a populației
Diferențe cheie între deviația standard și eroarea standard
Punctele de mai jos sunt substanțiale în ceea ce privește diferența dintre abaterea standard:
- Deviația standard este măsura care evaluează valoarea variației în setul de observații. Etalonul standard măsoară precizia unei estimări, adică este măsura variabilității distribuției teoretice a unei statistici.
- Deviația standard este o statistică descriptivă, în timp ce eroarea standard este o statistică inferențială.
- Deviația standard măsoară măsura în care valorile individuale sunt de la valoarea medie. Dimpotrivă, cât de apropiat este media eșantionului față de populație.
- Deviația standard este distribuția de observații cu referire la curba normală. Față de aceasta, eroarea standard este distribuția unei estimări în raport cu curba normală.
- Deviația standard este definită ca rădăcina pătrată a varianței. În schimb, eroarea standard este descrisă ca abaterea standard împărțită la rădăcina pătrată a mărimii eșantionului.
- Când mărimea eșantionului este ridicată, acesta oferă o măsură mai specifică a deviației standard. Spre deosebire de eroarea standard atunci când dimensiunea eșantionului este mărită, eroarea standard tinde să scadă.
Concluzie
În general, abaterea standard este considerată ca fiind una dintre cele mai bune măsuri de dispersie, care măsoară dispersia valorilor de la valoarea centrală. Pe de altă parte, eroarea standard este folosită în principal pentru a verifica fiabilitatea și precizia estimării și astfel, cu cât eroarea este mai mică, cu atât este mai mare fiabilitatea și precizia acesteia.
