![Câți oameni de fapt stau pe Google Plus [Infographic]](https://gadget-info.com/img/social-media/114/how-many-people-actually-stay-google-plus-2.jpg)
Atunci când o secvență respectă o anumită regulă, se numește progresie. Nu este exact aceeași ca o serie care este definită ca sumare a elementelor unei secvențe. Luați o citire a articolului pentru a cunoaște diferența semnificativă dintre secvență și serie.
Diagramă de comparație
| Bazele comparației | Secvenţă | Serie |
|---|---|---|
| Sens | Secvența este descrisă ca set de numere sau obiecte care urmează unui anumit model. | Seria se referă la suma elementelor din secvență. |
| Ordin | Important | Uneori importante |
| Exemplu | 1, 3, 5, 7, 9, 11 .... n .. | 1 + 3 + 5 + 9 + 11 ... n .. |
Definiția secvenței
În matematică, un set ordonat de obiecte sau numere, cum ar fi 1, a 2, a 3, a 4, a 5, a 6 ...... a n .... se spune că sunt într-o secvență, dacă, după regulă, au o anumită valoare. Membrii secvenței sunt numiți termen sau element care este egal cu orice valoare a numărului natural. Fiecare termen dintr-o secvență este legat de termenul precedent și de succes. În general, secvențele au o regulă sau un model ascuns, care vă ajută să aflați valoarea următorului termen.
Termenul n este funcția întregului n (pozitiv), considerat ca termen general al secvenței. O secvență poate fi finită sau infinită.
- Secvență finită : O secvență finită este una care se oprește la sfârșitul listei de numere a 1, a 2, a 3, a 4, a 5, a 6 ...... a n, este reprezentată de:
- Secvență infinită : O secvență infinită se referă la o secvență care este neterminată, a 1, a 2, a 3, a 4, a 5, a 6 ...... a n .... ., este reprezentat de:
Definiția Series
Adăugarea termenilor unei secvențe (a n ) este cunoscută sub numele de serie. Ca și secvență, seria poate fi, de asemenea, finită sau infinită, unde o serie finită este una care are un număr finit de termeni scrise ca 1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 + a 6 + ...... a n . Spre deosebire de serii infinite, unde numărul elementelor nu este finit sau care sunt neterminate, scrise ca 1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 + a 6 + ...... a n + ....
Dacă 1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 + a 6 + ...... a n = S n, atunci S n este considerat ca suma pentru n elemente ale seriei. Suma termenilor este adesea reprezentată de litera greacă sigma (Σ). Prin urmare,
Diferențele cheie între secvență și serie
Diferența dintre secvență și serie poate fi trasă în mod clar pe următoarele motive:
- Secvența este definită ca colecția de numere sau obiecte care urmează unui model definit. Atunci când elementele secvenței sunt adăugate împreună, ele sunt cunoscute ca serii.
- Ordinul contează într-o secvență, deoarece există o anumită regulă care prescrie modelul secvenței. Prin urmare, 1, 2, 3, 3 este diferit de 3, 1, 2. Pe de altă parte, într-o ordine de serie a aspectului poate sau nu poate contează, ca în cazul seriei absolut convergente ordinea nu contează. Deci, 1 + 2 + 3 este identic cu 3 + 1 + 2, numai succesiunea lor este diferită.
Concluzie
Progresiunea aritmetică (AP) și progresia geometrică (GP) sunt, de asemenea, secvențe, nu serii. Progresiunea aritmetică este o secvență în care există o diferență comună între termenii consecutivi, cum ar fi 2, 4, 6, 8 și așa mai departe. Dimpotrivă, într-o evoluție geometrică, fiecare element al secvenței este multiplu comun al termenului precedent, cum ar fi 3, 9, 27, 81 și așa mai departe. În mod similar, secvența Fibonacci este, de asemenea, una din secvențele infinite populare, în care fiecare termen este obținut prin adăugarea celor doi termeni precedenți 1, 1, 3, 5, 8, 13, 21 și așa mai departe.
