Recomandat, 2022

Alegerea Editorului

Diferența dintre testul T și testul Z

Testele T se referă la un test de ipoteză univariată bazat pe t-statistică, în care media este cunoscută, iar varianța de populație este aproximată din eșantion. Pe de altă parte, testul Z este, de asemenea, un test univariat care se bazează pe distribuția normală standard.

În termeni simpli, o ipoteză se referă la o presupunere care trebuie acceptată sau respinsă. Există două proceduri de testare a ipotezelor, adică testul parametric și testul neparametric, în care testul parametric se bazează pe faptul că variabilele sunt măsurate pe o scală de interval, în timp ce în testul neparametric se presupune că se măsoară aceleași pe o scară ordinală. Acum, în testul parametric, pot exista două tipuri de test, t-test și z-test.

Acest articol vă va oferi o înțelegere a diferenței dintre testul T și testul Z în detaliu.

Diagramă de comparație

Bazele comparațieiT-testZ-test
SensTestele T se referă la un tip de test parametric care se aplică pentru a identifica modul în care mijloacele a două seturi de date diferă una de cealaltă când nu este dată varianța.Testul Z implică un test de ipoteză care constată dacă mijloacele a două seturi de date sunt diferite una de cealaltă când este dată varianța.
Bazat peDistribuția studenților-tDistributie normala
Variația populațieiNecunoscutCunoscut
Marime de mostraMicMare

Definiția T-test

Un test t este un test de ipoteză folosit de cercetător pentru a compara mijloacele populației pentru o variabilă, clasificată în două categorii în funcție de variabila mai mică decât intervalul. Mai exact, se utilizează un test t pentru a examina modul în care mijloacele luate din două eșantioane independente diferă.

Testele T urmează distribuția t, care este adecvată atunci când mărimea eșantionului este mică, iar deviația standard a populației nu este cunoscută. Forma unei distribuții t este puternic afectată de gradul de libertate. Gradul de libertate implică numărul de observații independente într-un anumit set de observații.

Ipotezele testului T :

  • Toate punctele de date sunt independente.
  • Dimensiunea eșantionului este mică. În general, o dimensiune a eșantionului care depășește 30 de unități de probă este considerată ca fiind mare, în caz contrar mică, dar care nu trebuie să fie mai mică de 5, pentru a aplica testul t.
  • Valorile eșantioanelor trebuie luate și înregistrate cu precizie.

Statisticile de testare sunt:


x este media mediei eșantionului
s este deviația standard a eșantionului
n este dimensiunea eșantionului
μ este media populației

Test t-teste : Un test statistic aplicat atunci când cele două eșantioane sunt dependente și sunt luate observații în pereche.

Definiția Z-test

Testul Z se referă la o analiză statistică univariată utilizată pentru a testa ipoteza că proporțiile din două eșantioane independente diferă foarte mult. Acesta determină în ce măsură un punct de date este departe de media din setul de date, în abaterea standard.

Cercetătorul adoptă z-test, când variația populației este cunoscută, în esență, atunci când există o mărime mare a eșantionului, varianța de eșantionare este considerată a fi aproximativ egală cu variația populației. În acest fel, se presupune că este cunoscută, în ciuda faptului că sunt disponibile numai date de eșantion și poate fi aplicat un test normal.

Ipotezele testului Z :

  • Toate observațiile din eșantion sunt independente
  • Dimensiunea eșantionului ar trebui să fie mai mare de 30.
  • Distribuția lui Z este normală, cu un zero și o variație medie 1.

Statisticile de testare sunt:


x este media mediei eșantionului
σ este abaterea standard a populației
n este dimensiunea eșantionului
μ este media populației

Diferențe cheie între testul T și testul Z

Diferența dintre t-test și z-test poate fi trasă în mod clar pe următoarele motive:

  1. Testul t poate fi înțeles ca un test statistic care se utilizează pentru a compara și a analiza dacă mijloacele celor două populații sunt diferite sau nu atunci când deviația standard nu este cunoscută. În schimb, testul Z este un test parametric, care se aplică atunci când deviația standard este cunoscută, pentru a determina dacă mijloacele celor două seturi de date diferă una de cealaltă.
  2. Testul t se bazează pe distribuția t Student. Dimpotrivă, z-testul se bazează pe presupunerea că distribuția mijloacelor de eșantionare este normală. Atât distribuția t, cât și distribuția normală a elevilor par asemănătoare, ambele fiind simetrice și în formă de clopot. Cu toate acestea, ele diferă în sensul că într-o distribuție t, există mai puțin spațiu în centru și mai mult în cozile.
  3. Una dintre condițiile importante pentru adoptarea testului t este că varianța populației este necunoscută. Dimpotrivă, varianța de populație ar trebui să fie cunoscută sau presupusă a fi cunoscută în cazul unui test z.
  4. Testul Z este utilizat atunci când mărimea eșantionului este mare, adică n> 30, iar testul t este adecvat atunci când dimensiunea eșantionului este mică, în sensul că n <30.

Concluzie

În general, încercările t și z sunt teste aproape similare, dar condițiile pentru aplicarea lor sunt diferite, ceea ce înseamnă că testul t este adecvat când mărimea probei nu este mai mare de 30 de unități. Cu toate acestea, dacă este vorba de mai mult de 30 de unități, trebuie să se efectueze z-test. În mod similar, există și alte condiții, care arată clar ce test trebuie efectuat într-o anumită situație.

Top