Proba Mean implică, în mod aleatoriu, media eșantionului derivat din întreaga populație. Populația medie nu este altceva decât media întregului grup. Luați o privire la acest articol pentru a cunoaște diferențele dintre media eșantionului și media populației.
Diagramă de comparație
| Bazele comparației | Sample Mean | Populația medie |
|---|---|---|
| Sens | Media eșantionului este media aritmetică a valorilor probelor aleatorii extrase din populație. | Media populației reprezintă media reală a întregii populații. |
| Simbol | xτ (pronunțată ca x bar) | μ (termen grecesc mu) |
| Calcul | Uşor | Dificil |
| Precizie | Scăzut | Înalt |
| Deviație standard | Atunci când se calculează utilizând media eșantionului, se notează prin (e). | Când se calculează folosind media populației, este notată cu (σ). |
Definiția Sample Mean
Media eșantionului este media calculată dintr-un grup de variabile aleatorii, extrase din populație. Este considerat un estimator eficient și imparțial al mediei populației, ceea ce înseamnă că cea mai așteptată valoare pentru statistica eșantionului este statistica populației, indiferent de eroarea de eșantionare. Media eșantionului se calculează astfel:
Σ = Adăugați
a i = Toate observațiile
Definiția Population Mean
În statistică, media populației este definită ca media tuturor elementelor din populație. Este o medie a caracteristicilor grupului, în care grupul se referă la elemente ale populației ca elemente, persoane etc., iar caracteristica este elementul de interes. Deoarece populația este foarte mare și nu este cunoscută, media populației este necunoscută constantă. Cu ajutorul formulei de mai jos, media populației poate fi calculată,
Σ = Adăugați
a i = Toate observațiile
Diferențe cheie între mediile de eșantionare și media
Diferențele semnificative dintre media eșantionului și media populației sunt explicate în detaliu în punctele de mai jos:
- Media aritmetică a valorilor probelor aleatorii extrase din populație se numește medie de eșantion. Media aritmetică a întregii populații se numește medie a populației.
- Eșantionul este reprezentat de xτ (pronunțat ca o bară x). Pe de altă parte, media populației este etichetă ca μ (termenul grec mu).
- În timp ce calculul mediei eșantionului este ușor, deoarece lista elementelor furnizate este doar una care consumă foarte puțin timp. Spre deosebire de media populației, unde calculul este dificil, deoarece în populație există multe elemente care iau mult timp.
- Precizia unei medii a populației este relativ mai mare decât media eșantionului. Precizia unei medii de eșantion poate fi sporită prin creșterea numărului de observații.
- Elementele populației sunt reprezentate prin "N" în media populației. Dimpotrivă, "n" din media eșantionului reprezintă dimensiunea eșantionului.
- Atunci când deviația standard este calculată pe baza mediei eșantionului, aceasta este notată cu litera "s". În schimb, atunci când media populației este utilizată la calcularea deviației standard, ea este reprezentată de sigma (σ).
Concluzie
Metoda de calcul a ambelor mijloace este aceeași, adică suma tuturor observațiilor împărțită la numărul de observații, dar există o mare diferență între modul în care sunt reprezentate. În timp ce o medie a eșantionului este scrisă ca xτ sau uneori M, media populației este etichetă ca μ. Media eșantionului este o variabilă aleatorie, în timp ce media populației este o constantă necunoscută.
