O măsură ideală a tendinței centrale este una care este clar definită, ușor de înțeles, pur și simplu calculabilă. Ar trebui să se bazeze pe toate observațiile și pe cele mai puțin afectate de observațiile extreme prezente în setul de date.
Oamenii de multe ori contrastează aceste două măsuri, dar este faptul că ele sunt diferite. Acest articol evidențiază în mod deosebit diferențele de bază dintre medie și mediană. Uită-te.
Diagramă de comparație
| Bazele comparației | Însemna | Median |
|---|---|---|
| Sens | Mean se referă la media simplă a setului de valori sau cantități date. | Medianul este definit ca numărul de mijloc dintr-o listă de valori ordonată. |
| Ce este? | Este o medie aritmetică. | Este o medie pozițională. |
| reprezintă | Centrul de greutate al setului de date | Centrul de greutate al setului de date Punctul central al setului de date |
| aplicabilitate | Distributie normala | Prelungirea distribuției |
| Aberante | Media este sensibilă la valori excepționale. | Medianul nu este sensibil la valori extreme. |
| Calcul | Media se calculează prin adăugarea tuturor observațiilor și apoi prin împărțirea valorii obținute cu numărul de observații. | Pentru a calcula valoarea mediană, setul de date este aranjat în ordine crescătoare sau descendentă, atunci valoarea care se încadrează în mijlocul exact al noului set de date este mediană. |
Definiția Mean
Media reprezintă măsura largă a tendinței centrale, care este definită ca medie a setului de valori. Acesta reprezintă modelul și valoarea cea mai comună a intervalului de valori dat. Se poate calcula, atât în seriile discrete, cât și în cele continue.
Media este egală cu suma tuturor observațiilor împărțită la numărul de observații din setul de date. Dacă valoarea asumată de o variabilă este egală, media va fi, de asemenea, aceeași. Media poate fi de două tipuri, media eșantionului (x) și media populației (μ). Se poate calcula cu formula dată:
- Media aritmetică :
n = număr de valori - Pentru seria discretă :
- Pentru servicii continue :
A = Mediul presupus
C = divizorul comun
Definiția Median
Mediana este o altă măsură importantă a tendinței centrale, folosită pentru a împărți valoarea în două părți egale, adică o jumătate mai mare a distribuției eșantionului, a populației sau a probabilității din jumătatea inferioară. Este cea mai mare valoare de mijloc, obținută atunci când observațiile sunt sortate într-o ordine specifică, fie în ordine crescătoare, fie în ordine descrescătoare.
Pentru calcularea valorii mediane, mai întâi de toate, aranjați observațiile în cel mai mic sau cel mai înalt sau cel mai înalt la cel mai mic, apoi aplicați formula adecvată, conform condițiilor prezentate mai jos:
- Dacă numărul de observații este ciudat :
- Dacă numărul de observații este egal :
- Pentru serii continue :
c = frecvența cumulativă a clasei mediane precedente
f = frecvența clasei mediane
h = lățimea clasei
Diferentele cheie intre medie si medie
Diferențele semnificative dintre media și media sunt prezentate în articolul de mai jos:
- În statistici, o medie este definită ca fiind media simplă a setului de valori sau cantități date. Se spune că valoarea mediană este numărul mediu din lista de valori ordonată.
- În timp ce media este media aritmetică, mediana este media pozițională, în esență, poziția setului de date determină valoarea mediană.
- Mean conturează centrul de greutate al setului de date, în timp ce valoarea mediană evidențiază cea mai mare valoare a setului de date.
- Media este adecvată pentru datele distribuite în mod normal. În celălalt capăt, mediana este cea mai bună atunci când distribuția datelor este înclinată.
- Mediul este puternic afectat de valoarea extremă, care nu este în cazul unei mediane.
- Media se calculează prin adăugarea tuturor observațiilor și apoi prin împărțirea valorii obținute cu numărul de observații; rezultatul este mediu. Spre deosebire de mediană, setul de date este aranjat în ordine ascendentă sau descendentă, atunci valoarea care se încadrează în mijlocul exact al noului set de date este mediană.
Exemplu
Găsiți media și mediana setului de date dat:
58, 26, 65, 34, 78, 44, 96
Soluție: Pentru a calcula media, trebuie să împărțiți suma observațiilor cu numărul de observații,
Pentru a calcula valoarea mediană, mai întâi de toate, aranjați seria într-o secvență, adică cea mai mică până la cea mai înaltă,
26, 34, 44, 58, 65, 78, 96
Concluzie
După examinarea punctelor de mai sus, putem spune că aceste două concepte matematice sunt diferite. Media aritmetică sau media este considerată cea mai bună măsură a tendinței centrale, deoarece conține toate caracteristicile unei măsuri ideale, dar are un dezavantaj că fluctuațiile de prelevare influențează media.
În același mod, media este de asemenea definită fără echivoc și ușor de înțeles și calculată, iar cel mai bun lucru despre această măsură este că nu este afectat de fluctuațiile de eșantionare, dar singurul dezavantaj al median este că nu se bazează pe toate observații. Pentru clasificarea la sfârșitul deschis, media este preferată în mod normal în raport cu media.
