Spre deosebire de aceasta, abaterea standard este rădăcina pătrată a valorii numerice obținute în timpul calculării varianței. Mulți oameni contrastează aceste două concepte matematice. Deci, acest articol face o încercare de a arunca o lumină asupra diferenței importante dintre varianță și deviație standard.
Diagramă de comparație
| Bazele comparației | variație | Deviație standard |
|---|---|---|
| Sens | Varianța este o valoare numerică care descrie variabilitatea observațiilor din media aritmetică. | Deviația standard este o măsură de dispersie a observațiilor într-un set de date. |
| Ce este? | Este media abaterilor pătrat. | Este deviația medie pătrată a rădăcinii. |
| Etichetat ca | Sigma-pătrat (σ ^ 2) | Sigma (σ) |
| Exprimat în | Unități squat | Aceleași unități ca și valorile din setul de date. |
| indică | Cât de departe sunt răspândite persoanele dintr-un grup. | Cât de multe observații ale unui set de date diferă de media lui. |
Definiția Variance
În statistici, varianța este definită ca măsură a variabilității care reprezintă cât de departe sunt răspândite membrii unui grup. Se constată gradul mediu la care fiecare observație variază de la media. Atunci când variația unui set de date este mică, acesta arată apropierea punctelor de date de media, în timp ce o valoare mai mare a varianței reprezintă că observațiile sunt foarte dispersate în jurul valorii mediei aritmetice și una de cealaltă.
Pentru date neclasificate :
Pentru distribuția de frecvențe grupate :
Definiția standard devierii
Abaterea standard este o măsură care cuantifică cantitatea de dispersie a observațiilor într-un set de date. Abaterea standard scăzută este un indicator al apropierii scorurilor de media aritmetică și o deviație standard înaltă; scorurile sunt dispersate într-un interval mai mare de valori.
Pentru date neclasificate :
Diferențele cheie între variația și deviația standard
Diferența dintre abaterea standard și varianța poate fi trasă în mod clar pe următoarele motive:
- Varianța este o valoare numerică care descrie variabilitatea observațiilor din media aritmetică. Deviația standard este o măsură de dispersie a observațiilor într-un set de date.
- Varianța nu este altceva decât o medie a deviațiilor pătrat. Pe de altă parte, abaterea standard este deviația medie pătrată a rădăcinii.
- Variația este notată cu sigma-pătrat (σ2), în timp ce abaterea standard este marcată ca sigma (σ).
- Varianța este exprimată în unități pătrate care sunt de obicei mai mari decât valorile din setul de date dat. Spre deosebire de deviația standard care este exprimată în aceleași unități ca și valorile din setul de date.
- Variația măsoară măsura în care indivizii dintr-un grup sunt răspândiți. Dimpotrivă, Deviația standard măsoară cât de multe observații ale unui set de date diferă de media lui.
Ilustrare
Marcile marcate de un student în cinci discipline sunt 60, 75, 46, 58 și respectiv 80. Trebuie să aflați abaterea și varianța standard.
Mai întâi de toate, trebuie să aflați ce înseamnă,
Astfel, semnele medii (medii) sunt 63.8
Acum calculați varianța
| X | A | (XA) | (XA) ^ 2 |
|---|---|---|---|
| 60 | 63.8 | -3.8 | 14.44 |
| 75 | 63.8 | 11.2 | 125.44 |
| 46 | 63.8 | -17.8 | 316.84 |
| 58 | 63.8 | 5.8 | 33, 64 |
| 80 | 63.8 | 16.2 | 262.44 |
Unde, X = observații
A = media aritmetică
Și deviația standard este -
Asemănările
- Atât varianța, cât și abaterea standard sunt întotdeauna pozitive.
- Dacă toate observațiile dintr-un set de date sunt identice, deviația standard și variația vor fi zero.
Concluzie
Acestea două sunt termeni statistici fundamentali, care joacă un rol vital în diferite sectoare. Abaterea standard este preferată față de media deoarece este exprimată în aceleași unități ca și cele ale măsurătorilor, în timp ce varianța este exprimată în unitățile mai mari decât setul de date dat.
