Dimpotrivă, Proporția este utilizată pentru a afla cantitatea dintr-o categorie peste total, ca de exemplu procentul bărbaților din totalul populației care trăiește în oraș.
Raportul definește relația cantitativă dintre două valori, reprezentând numărul de timp în care o valoare conține cealaltă. Dimpotrivă, proporția este acea parte care explică relația comparativă cu întreaga parte. Acest articol vă prezintă diferențele de bază dintre raport și proporție. Uită-te.
Diagramă de comparație
| Bazele comparației | Raport | Proporţie |
|---|---|---|
| Sens | Raportul se referă la compararea a două valori ale aceleiași unități. | Atunci când două rapoarte sunt stabilite egale unul cu celălalt, se numește proporțional. |
| Ce este? | Expresie | Ecuaţie |
| Denunțat de | Colon (semn :) | Dublu colon (: :) sau egal cu (=) semn |
| reprezintă | Relația cantitativă dintre două categorii. | Relația cantitativă dintre o categorie și total |
| cuvinte cheie | "Pentru fiecare" | 'Din' |
Definiția Ratio
În matematică, raportul este descris ca o comparație a mărimii a două cantități ale aceleiași unități, care este exprimată în termeni de timp, adică numărul de ori prima valoare conține cea de-a doua. Este exprimată în cea mai simplă formă. Cele două cantități comparate se numesc termenii raportului, unde primul termen este antecedent și al doilea termen este consecvent .
De exemplu :
Există puține puncte de reținut în raport cu raportul, care este menționat ca:
- Antecedentul și consecința pot fi multiplicate cu același număr. Numărul trebuie să fie diferit de zero.
- Ordinea termenilor este semnificativă.
- Existența raportului este numai între cantitățile de același tip.
- Unitatea dintre cantitățile comparative ar trebui, de asemenea, să fie aceeași.
- Comparația a două rapoarte poate fi făcută numai dacă sunt echivalente cu fracțiunea.
Definiția Proportion
Proporția este un concept matematic, care indică egalitatea a două rapoarte sau fracțiuni. Se referă la o anumită categorie în raport cu totalul. Atunci când două seturi de numere, cresc sau scad în același raport, se spune că sunt direct proporționale unul cu celălalt.
De exemplu,
Patru numere p, q, r, s sunt considerate proporționale dacă p: q = r: s, apoi p / q = r / s, adică ps = qr. Aici p, q, r, s se numesc termenii proporționali, în care p este primul termen, q este al doilea termen, r este al treilea termen și s este al patrulea termen. Primul și al patrulea termen sunt numite extreme, în timp ce al doilea și al treilea termen sunt numite înseamnă, de exemplu, termen mediu. Mai mult, dacă există trei cantități în proporție continuă, atunci a doua cantitate este proporția medie dintre prima și a treia cantitate.
Proprietățile importante ale proporției sunt discutate mai jos:
- Invertendo - Dacă p: q = r: s, atunci q: p = s: r
- Alternendo - Dacă p: q = r: s, atunci p: r = q: s
- Componendo - Dacă p: q = r: s, atunci p + q: q = r + s: s
- Dividend - Dacă p: q = r: s, atunci p - q: q = r - s: s
- Componendo și dividendă - Dacă p: q = r: s, atunci p + q: p - q = r + s: r
- Addendo - Dacă p: q = r: s, atunci p + r: q + s
- Subtrahendo - Dacă p: q = r: s, atunci p - r: q - s
Diferențe cheie între raport și proporție
Diferența dintre raport și proporție poate fi trasă în mod clar din următoarele motive:
- Raportul este definit ca compararea dimensiunilor a două cantități ale aceleiași unități. Proporția, pe de altă parte, se referă la egalitatea a două rapoarte.
- Raportul este o expresie în timp ce proporția este o ecuație care poate fi rezolvată.
- Raportul este reprezentat de semnul Colon (:) între valorile comparate. În contrast, proporția este marcată prin semnul Double Colon (: :) sau egal cu (=), între rapoartele comparative.
- Raportul reprezintă raportul cantitativ dintre două categorii. Spre deosebire de proporția, care arată relația cantitativă a unei categorii cu totalul.
- Într-o anumită problemă, puteți identifica dacă acestea sunt proporționale sau proporționale, cu ajutorul cuvintelor cheie pe care le folosesc, adică "pentru fiecare" în raport și "în afara" în cazul în care este proporțională.
Exemplu
În clasă există 80 de elevi, din care 30 sunt băieți, iar restul elevilor sunt fete. Acum, aflați următoarele:
(i) Raportul dintre băieți și fete și băieți la băieți
(ii) Proporția băieților și fetelor din clasă
Soluția : (i) Raportul dintre băieți și fete = băieți: fete = 30:50 sau 3: 5
Raportul dintre fete și băieți = fete: băieți = 50: 30 sau 5: 3
Astfel, pentru fiecare trei băieți există cinci fete sau pentru fiecare cinci fete, sunt trei băieți.
(ii) Proporția băieților = 30/80 sau 3/8
Proporția fetelor = 50/80 sau 5/8
Astfel, 3 din fiecare 8 elevi sunt băieți și 5 din fiecare 8 elevi sunt o fată.
Concluzie
Prin urmare, prin discuțiile și exemplele de mai sus, putem înțelege cu ușurință diferențele dintre aceste două concepte matematice. Raportul este compararea a două numere în timp ce proporția nu este altceva decât o prelungire peste raportul care afirmă că două rapoarte sau fracțiuni sunt echivalente.
