Recomandat, 2022

Alegerea Editorului

Diferența dintre evenimentele reciproc exclusive și independente

Probabilitatea este un concept matematic, care a devenit acum o disciplină deplină și este o parte vitală a statisticilor. Experimentul întâmplător în probă este o performanță care generează un anumit rezultat, bazată exclusiv pe șansă. Rezultatele unui experiment aleator sunt numite eveniment. În mod probabil, există diferite tipuri de evenimente, cum ar fi simple, compuse, excluse reciproc, exhaustive, independente, dependente, la fel de probabil, etc. Când evenimentele nu pot apărea în același timp, ele sunt numite reciproc exclusive

Pe de altă parte, dacă fiecare eveniment nu este afectat de alte evenimente, acestea se numesc evenimente independente . Luați o citire completă a articolului prezentat mai jos pentru a înțelege mai bine diferența dintre evenimentele reciproc exclusive și independente.

Diagramă de comparație

Bazele comparațieiExclusiv evenimente excepționaleEvenimente independente
SensSe spune că două evenimente se exclud reciproc, atunci când apariția lor nu este simultană.Se spune că două evenimente sunt independente, atunci când apariția unui eveniment nu poate controla apariția altor evenimente.
InfluențăApariția unui eveniment va duce la nerealizarea celeilalte.Apariția unui eveniment nu va avea nici o influență asupra apariției celuilalt.
Formula matematicăP (A și B) = 0P (A și B) = P (A) P (B)
Setează în diagrama VennNu se suprapunesuprapuneri

Definiția Mutually Exclusive Event

Incidentele exclusiviste sunt cele care nu pot apărea simultan, adică în cazul în care apariția unui eveniment are ca rezultat nerealizarea celeilalte evenimente. Astfel de evenimente nu pot fi adevărate în același timp. Prin urmare, întâmplarea unui eveniment face ca întâmplările unui alt eveniment să fie imposibile. Acestea sunt, de asemenea, cunoscute ca evenimente disjuncte.

Să luăm un exemplu de aruncare a unei monede, în cazul în care rezultatul ar fi fie cap sau coada. Atât capul cât și coada nu pot apărea simultan. Luați un alt exemplu, să presupunem că dacă o companie dorește să achiziționeze mașini, pentru care are două opțiuni Mașină A și B. Mașina care este rentabilă și productivitatea este mai bună va fi selectată. Acceptarea mașinii A va duce automat la respingerea mașinii B și invers.

Definiția Independent Event

După cum sugerează și numele, evenimentele independente sunt evenimentele în care probabilitatea unui eveniment nu controlează probabilitatea apariției celuilalt eveniment. Evenimentul sau nerealizarea unui astfel de eveniment nu are absolut niciun efect asupra evenimentului sau nerealizării unui alt eveniment. Produsul probabilităților lor separate este egal cu probabilitatea ca ambele evenimente să aibă loc.

Să luăm un exemplu, să presupunem că dacă o monedă este aruncată de două ori, coada în prima șansă și coada în a doua, evenimentele sunt independente. Un alt exemplu pentru aceasta, să presupunem că dacă un zar este rulat de două ori, 5 în prima șansă și 2 în cel de-al doilea, evenimentele sunt independente.

Diferența cheie între evenimentele exclusiviste și independente

Diferențele semnificative dintre evenimentele care se exclud reciproc și cele independente sunt elaborate astfel:

  1. Evenimentele exclusiviste sunt evenimentele în care apariția acestora nu este simultană. Atunci când apariția unui eveniment nu poate controla apariția altor evenimente, astfel de evenimente se numesc evenimente independente.
  2. În cazul evenimentelor care se exclud reciproc, apariția unui eveniment va avea ca rezultat neaplicarea celuilalt. În schimb, în ​​evenimentele independente, apariția unui eveniment nu va avea nici o influență asupra apariției celuilalt.
  3. Evenimentele exclusive exclusive sunt reprezentate matematic ca P (A și B) = 0, în timp ce evenimentele independente sunt reprezentate ca P (A și B) = P (A) P (B).
  4. Într-o diagramă Venn, seturile nu se suprapun între ele, în cazul unor evenimente care se exclud reciproc, în timp ce, dacă vorbim despre evenimente independente, seturile se suprapun.

Concluzie

Deci, cu discuția de mai sus, este destul de clar că ambele evenimente nu sunt identice. Mai mult decât atât, există un punct de reținut, și anume dacă un eveniment se exclud reciproc, atunci nu poate fi independent și invers. Dacă două evenimente A și B se exclud reciproc, atunci ele pot fi exprimate ca P (AUB) = P (A) + P (B), iar dacă aceleași variabile sunt independente, atunci ele pot fi exprimate ca P (A∩B) P (A) P (B).

Top